ГДЗ Математика 5 класс Никольский. Задание 818

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

а) Найдите все дроби со знаменателем 10, которые больше

\frac{5}{9}

, но меньше

\frac{7}{9}

.

б) Найдите все дроби со знаменателем
13, которые больше

\frac{1}{3}

, но меньше

\frac{2}{3}

НОК(9,10) = 90

\frac{5}{9} = \frac{5 * 10}{9 * 10} = \frac{50}{90}

\frac{7}{9} = \frac{7 * 10}{9 * 10} = \frac{70}{90}

Из дробей со знаменателем
90, заключенных между дробями

\frac{50}{90}

\frac{70}{90}

выберем те, числитель которых делится на
9. Это дроби:

\frac{54}{90}

\frac{63}{90}

\frac{54}{90} = \frac{6 * 9}{10 * 9} = \frac{6}{10}

\frac{63}{90} = \frac{7 * 9}{10 * 9} = \frac{7}{10}

Ответ:

\frac{5}{9} < \frac{6}{10}, \frac{7}{10} < \frac{7}{9}

НОК(3,13) = 39

\frac{1}{3} = \frac{1 * 13}{3 * 13} = \frac{13}{39}

\frac{2}{3} = \frac{2 * 13}{3 * 13} = \frac{26}{39}

Из дробей со знаменателем
39, заключенных между дробями

\frac{13}{39}

\frac{26}{39}

выберем те, числитель которых делится на
3. Это дроби:

\frac{15}{39} = \frac{5 * 3}{13 * 3} = \frac{5}{13}

\frac{18}{39} = \frac{6 * 3}{13 * 3} = \frac{6}{13}

\frac{21}{39} = \frac{7 * 3}{13 * 3} = \frac{7}{13}

\frac{24}{39} = \frac{8 * 3}{13 * 3} = \frac{8}{13}

Ответ:

\frac{1}{3} < \frac{5}{13}, \frac{6}{13}, \frac{7}{13}, \frac{8}{13} < \frac{2}{3}