ГДЗ Математика 5 класс Никольский. Задание 774

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Укажите все общие делители и НОД числителя и знаменателя дроби, затем сократите дробь:
а)

\frac{15}{35}

;

б)

\frac{48}{64}

;

в)

\frac{60}{80}

;

г)

\frac{44}{66}

;

д)

\frac{34}{51}

\begin{aligned} 15 & 3 \\ 5 & 5 \\ 1 \end{aligned}

\begin{aligned} 35 & 3 \\ 7 & 7 \\ 1 \end{aligned}

Делители числа
15:
1 *
3 *
5 *
15.

Делители числа
35:
1 *
5 *
7 *
35.

Общие делители
15 и
35:
1,
5.

НОД(
15,
35) =
1 *
5 =
5

\frac{15}{35} = \frac{15 : 5}{35 : 5} = \frac{3}{7}

\begin{aligned} 48 & 2 \\ 24 & 2 \\ 12 & 2 \\ 6 & 2 \\ 3 & 3 \\ 1 \end{aligned}

\begin{aligned} 64 & 2 \\ 32 & 2 \\ 16 & 2 \\ 8 & 2 \\ 4 & 2 \\ 2 & 2 \\ 1 \end{aligned}

Делители числа
48:

1 * 2^{4} * 3

Делители числа
64:

1 * 2^{6} * 3

Общие делители
48 и
64:
1,
2.

Н О Д (48, 64) = 1 * 2^{4} = 16

\frac{48}{64} = \frac{48 : 16}{64 : 16} = \frac{3}{4}

\begin{aligned} 60 & 2 \\ 30 & 2 \\ 15 & 3 \\ 5 & 5 \\ 1 \end{aligned}

\begin{aligned} 80 & 2 \\ 40 & 2 \\ 20 & 2 \\ 10 & 2 \\ 5 & 5 \\ 1 \end{aligned}

Делители числа
60:

1 * 2^{2} * 3 * 5

.

Делители числа
80:

1 * 2^{4} * 5

.

Общие делители
60 и
80:

1, 2^{2}, 5

Н О Д (60, 80) = 1 * 2^{2} * 5 = 20

\frac{60}{80} = \frac{60 : 20}{80 : 20} = \frac{3}{4}

\begin{aligned} 44 & 2 \\ 22 & 2 \\ 11 & 11 \\ 1 \end{aligned}

\begin{aligned} 66 & 2 \\ 33 & 3 \\ 11 & 11 \\ 1 \end{aligned}

Делители числа
44:

1 * 2^{2} * 11

.

Делители числа
66:
1 *
2 *
3 *
11.

Общие делители
44 и
66:
1,
2,
11.

НОД (
44;
66) =
1 *
2 *
11 =
22

\frac{44}{66} = \frac{44 : 22}{66 : 22} = \frac{1}{3}

\begin{aligned} 34 & 2 \\ 17 & 17 \\ 1 \end{aligned}

\begin{aligned} 51 & 3 \\ 17 & 17 \\ 1 \end{aligned}

Делители числа
34:
1 *
2 *
17.

Делители числа
51:
1 *
3 *
17.

Общие делители
34 и
51:
1,
17.

НОД(
34,
51) =
11 *
17 =
17

\frac{34}{51} = \frac{34 : 17}{51 : 17} = \frac{2}{3}