ГДЗ Математика 5 класс Никольский. Задание 625

Докажите признак делимости на 4: если две последние цифры числа образуют число, делящееся на 4, то и само число делится на 4. (Считайте записи 00, 04 и 08 записями чисел 0, 4 и 8).

Ответ к заданию

Если две последние цифры числа образуют число, которое делится на 4, то при вычитании его из числа получим новое число, которое заканчивается на 00, а значит, делится на 100. А если число делится на 100, то делится и на 4, так как 100 делится на 4 (100 = 25 * 4).
Таким образом, изначальное число можно представить в виде суммы двух чисел, делящихся на 4 (1−е, которое оканчивается на 00 и 2−е − двузначное, которое делится на 4).
Значит, изначальное число делится на 4.