ГДЗ Математика 5 класс Никольский. Задание 331

Имеются бревна по 4 м и 5 м. Сколько бревен каждого вида надо распилить, чтобы получить 42 бревна по 1 м и сделать наименьшее число распилов?

Ответ к заданию

Для 5−и метрового бревна потребуется 4 распила, для 4−х метрового 3 распила. Поэтому 5−и метровых бревен необходимо брать минимальное количество, чтобы было меньше распилов. Не брать их вообще мы не сможем, так как 42 не делится на 4 без остатка.
Если возьмем одно, то останется 42 − 5 = 37 (м) − тоже не делится на 4 без остатка.
Если возьмем два, то останется 42 − 2 = 40 (м).
Значит 5−и метровых бревен берем 2.
Умножим количество бревен на размер бревна:
1) 5 * 2 = 10 (бр.) − по 1 м получится с 5−и метровых бревен;
Вычтем из количества однометровых бревен, которое необходимо получить, количество однометровых бревен, полученнх из 5−и метровых бревен:
2) 42 − 10 = 32 (бр.) − по 1 м получится из 4−х метровых бревен;
Разделим это количество на длину 4−х метровых бревен:
3) 32 : 4 = 8 (бр.) − 4−х етровых потребуется.
Ответ: потребуется два 5−и метровых бревна и 8 4−х метровых бревен.