ГДЗ Математика 5 класс Никольский. Задание 310

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

а) К двузначному числу приписали цифру 5 сначала слева, а потом справа − получили два трёхзначных числа, разность которых равна 234. Найдите двузначные число.
б) К двузначному числу приписали цифру 6 сначала слева, а потом справа − получили два трёхзначных числа, разность которых равна 162. Найдите двузначное число.
в) К трёхзначному числу приписали 9 сначала слева, а потом справа − получили два четырёхзначных числа, разность которых равна 2214. Найдите трёхзначное число.
г) К трёхзначному числу приписали цифру 9 сначала слева, а потом справа − получили два четырёхзначных числа, разность которых равна 639.

Ответ к заданию а

Заменим цифры неизвестного числа на a и b.

\begin{array}{r} \begin{array}{r} — \end{array} \begin{array}{r} 5ab \\ ab5 \end{array} \\ \begin{array}{r} 234 \end{array} \end{array}

5 +
4 =
9, значит
b =
9. Подставляем вместо
b цифру
9.

\begin{array}{r} \begin{array}{r} — \end{array} \begin{array}{r} 5a9 \\ a95 \end{array} \\ \begin{array}{r} 234 \end{array} \end{array}

3 +
9 =
12, значит
a =
2, а десяток занимается у
5. Подставляем вместо
a цифру
2 и получаем верное вычисление.

\begin{array}{r} \begin{array}{r} — \end{array} \begin{array}{r} 529 \\ 295 \end{array} \\ \begin{array}{r} 234 \end{array} \end{array}

Ответ: двузначное число равняется
29.

Ответ к заданию б

Заменим цифры неизвестного числа на a и b.

\begin{array}{r} \begin{array}{r} — \end{array} \begin{array}{r} 6ab \\ ab6 \end{array} \\ \begin{array}{r} 162 \end{array} \end{array}

2 +
6 =
8, значит
b =
8. Подставляем вместо
b цифру
8.

\begin{array}{r} \begin{array}{r} — \end{array} \begin{array}{r} 6a8 \\ a86 \end{array} \\ \begin{array}{r} 162 \end{array} \end{array}

6 +
8 =
14, значит
a =
4, а десяток занимается у
6. Подставляем вместо
a цифру
6 и получаем верное вычисление.

\begin{array}{r} \begin{array}{r} — \end{array} \begin{array}{r} 648 \\ 486 \end{array} \\ \begin{array}{r} 162 \end{array} \end{array}

Ответ: двузначное число равняется
48.

Ответ к заданию в

Заменим цифры неизвестного числа на a, b и c.

\begin{array}{r} \begin{array}{r} — \end{array} \begin{array}{r} 9abc \\ abc9 \end{array} \\ \begin{array}{r} 2214 \end{array} \end{array}

4 +
9 =
13, значит
c =
3, а десяток занимается у
b. Подставляем вместо
c цифру
3.

\begin{array}{r} \begin{array}{r} — \end{array} \begin{array}{r} 9ab3 \\ ab39 \end{array} \\ \begin{array}{r} 2214 \end{array} \end{array}

1 +
3 =
4 и занимали десяток, значит
b =
5. Подставляем вместо
b цифру
5.

\begin{array}{r} \begin{array}{r} — \end{array} \begin{array}{r} 9a53 \\ a539 \end{array} \\ \begin{array}{r} 2214 \end{array} \end{array}

2 +
5 =
7, значит
a =
7. Подставляем вместо
a цифру
7 и получаем верное вычисление.

\begin{array}{r} \begin{array}{r} — \end{array} \begin{array}{r} 9753 \\ 7539 \end{array} \\ \begin{array}{r} 2214 \end{array} \end{array}

Ответ: трёхзначное число равняется
753.

Ответ к заданию г

Заменим цифры неизвестного числа на a, b и c.

\begin{array}{r} \begin{array}{r} — \end{array} \begin{array}{r} 9abc \\ abc9 \end{array} \\ \begin{array}{r} 639 \end{array} \end{array}

9 +
9 =
18, значит
c =
8, а десяток занимается у
b. Подставляем вместо
c цифру
8:

\begin{array}{r} \begin{array}{r} — \end{array} \begin{array}{r} 9ab8 \\ ab89 \end{array} \\ \begin{array}{r} 639 \end{array} \end{array}

3 +
8 =
11, и занимали десяток,
11 +
1 =
12, значит
b =
2, а десяток занимается у
a. Подставляем вместо
b цифру
2.

\begin{array}{r} \begin{array}{r} — \end{array} \begin{array}{r} 9a28 \\ a289 \end{array} \\ \begin{array}{r} 639 \end{array} \end{array}

6 +
2 =
8, и занимали десяток, значит
a =
9. Подставляем вместо
a цифру
9 и получаем верное вычисление.

\begin{array}{r} \begin{array}{r} — \end{array} \begin{array}{r} 9928 \\ 9289 \end{array} \\ \begin{array}{r} 639 \end{array} \end{array}

Ответ: трёхзначное число равняется
928.

← Предыдущее

Следующее →