ГДЗ Математика 5 класс Никольский. Задание 1085

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Задача Метродора. Корона весит 60 мин (греческая мера веса и денег) и состоит из сплава золота, меди, олова и железа. Золото и медь составляют

2 3

, золото и олово −

3 4

, золото и железо −

3 5

общего веса. Определите вес каждого металла в отдельности.

Ответ к заданию

1)

60 ∗ 2 3 = 20 ∗ 2 = 40
(мин) − вес золота и меди;


2)

60 ∗ 3 4 = 15 ∗ 3 = 45
(мин) − вес золота и олова;


3)

60 ∗ 3 5 = 12 ∗ 3 = 36
(мин) − вес золота и железа;


4)
40 +
45 +
36 =
121 (мин) − все сплава и удвоенного веса золота;


5)

( 121 − 60 ) : 2 = 30 1 2
(мин) − вес золота;


6)

40 − 30 1 2 = 9 1 2
(мин) − вес меди;


7)

45 − 30 1 2 = 14 1 2
(мин) − вес олова;


8)

36 − 30 1 2 = 5 1 2
(мин) − вес железа.

Ответ: корона состоит:

30 1 2
(мин) − золота;

9 1 2
(мин) − меди;

14 1 2
(мин) − олова;

5 1 2
(мин) − железа.