ГДЗ Математика 5 класс Мерзляк. Задание 908

Чертенок предложил Петру Скупердяйкину: «Каждый раз, когда ты перейдешь мост, который я заколдую, твои деньги удвоятся. За это ты будешь мне каждый раз отдавать 24 монеты». Сделал Скупердяйкин так три раза и остался совсем без денег. Сколько денег было у Петра до встречи с чертенком?

Ответ к заданию

Пусть x монет было у Скупердяйкина до встречи с чертенком, тогда:
2x − 24 монет стало у Скупердяйкина после первого перехода моста;
2 * (2x − 24) − 24 = 4x − 48 − 24 = 4x − 72 монет стало у Скупердяйкина после второго перехода моста;
2 * (4x − 72) − 24 = 8x − 144 − 24 = 8x − 168 монет стало у Скупердяйкина после трех переходов моста.
Так как после трех переходов у Скупердяйкина осталось ноль монет, то:
8x − 168 = 0
8x = 168
x = 168 : 8
x = 21 монета была у Скупердяйкина до встречи с чертенком.
Ответ: 21 монета.