ГДЗ Математика 5 класс Мерзляк. Задание 594

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Можно ли разрезать квадрат на несколько частей так, чтобы потом их них можно было составить два квадрата, длины сторон которых выражаются целым числом сантиметров, если сторона данного квадрата равна:
1) 5 см;
2) 6 см?

Ответ к заданию 1

5 2 = 3 2 + 4 2
, поэтому если сторона квадрата равна
5 см, то его можно разрезать на квадраты со стороной
1 см, затем сложить два квадрата, длина сторон которых равны
3 см и
4 см.

Ответ к заданию 2

Если стороны квадрата равны 6 см, то его невозможно разрезать на несколько частей так, чтобы потом из них можно было бы сложить два квадрата с целочисленными длинами, так как

6 2 = 36
нельзя записать как сумму квадратов двух чисел.