ГДЗ Математика 5 класс Мерзляк. Задание 1030

Луч OC делит прямой угол AOB на два угла так, что угол AOC в 4 раза меньше угла BOC. Найдите градусные меры углов AOC и BOC.

Ответ к заданию

∠AOB прямой, следовательно ∠AOB = 90°.
Пусть ∠AOC = x°, тогда:
∠BOC = 4x°.
Составим уравнение:
4x + x = 90
5x = 90
x = 90 : 5
x = 18° следовательно ∠AOC = 18°.
∠BOC = 4 * 18 = 72°.
Ответ: ∠AOC = 18°; ∠BOC = 72°.