ГДЗ Математика 5 класс Дорофеев. 6.3 Свойства делимости. Задание 477

1) В каждом из следующих случаев рассмотрите числовые примеры и ответьте на поставленный вопрос. Каким числом − четным или нечетным − является:
а) сумма двух четных чисел;
б) сумма четного и нечетного чисел;
в) произведение четного и нечетного чисел?
2) Сформулируйте и запишите соответствующие утверждения и докажите их, опираясь на свойства делимости.

Ответ к заданию 1

а)
4 + 6 = 2 * 2 + 2 * 3
Ответ: сумма двух четных чисел − число четное, так как оба слагаемых делятся на 2.
 
б)
4 + 5 = 9
Ответ: сумма четного и нечетного чисел − число нечетное.
 
в)
3 * 2 = 6
6 : 2 = 3
Ответ: так как один из множителей четное число (делится на 2), то и произведение будет делится на 2, а значит будет четным.

Ответ к заданию 2

Сумма двух четных чисел является четным числом, так как каждое из слагаемых делится на 2.
Сумма двух нечетных чисел не является четным, так как оба числа на делятся на 2.
Сумма четного и нечетного чисел не является четным, так как одно из слагаемых не делится на 2.
Произведение четного и нечетного числа является четным, так как один из множителей делится на 2.