ГДЗ Математика 5 класс Дорофеев. 4.1 Свойства сложения и умножения. Задание 323

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

1) Проверьте равенства:

1 + 3 = 2^{2}

;

1 + 3 + 5 = 3^{2}

;

1 + 3 + 5 + 7 = 4^{2}

.

Эти равенства подсказывают прием вычисления суммы последовательных нечетных чисел. В чем состоит этот прием? Запишите следующее равенство и проверьте себя с помощью вычислений.

2) Пользуясь рассмотренным приемом, найдите:

а) сумму первых десяти нечетных чисел;

б) сумму всех нечетных чисел от
1 до
99.

Ответ к заданию 1

1 + 3 = 2^{2}

4 =
4;

1 + 3 + 5 = 3^{2}

8 =
8;

1 + 3 + 5 + 7 = 4^{2}

16 =
16.

Прием состоит в том, что сумма первых
n нечетных чисел равна

n^{2}

1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 5^{2}

Ответ к заданию 2

а) сумма первых десяти нечетных чисел =

10^{2} = 100

;

б) всего
50 нечетных чисел от
1 до
99, тогда сумма всех нечетных чисел от
1 до
99 =

50^{2} = 2500

← Предыдущее

Следующее →