ГДЗ Математика 5 класс Дорофеев. 2.3 Числа и точки на прямой. Задание 111

Сколько существует на координатной прямой пар точек, удалённых на одно и то же расстояние от точки M(50), координаты которых − натуральные числа? Назовите координаты пары ближайших точек и пары наиболее удаленных точек. Проиллюстрируйте свои рассуждения схематическим рисунком.

Ответ к заданию

Существует 49 пар точек, удалённых на одно и то же расстояние от точки M(50), координаты которых − натуральные числа.
Это пары 1 и 99, 2 и 98, 3 и 97, … , 49 и 51.
Ближайшие точки имеют координаты 49 и 51.
Наиболее удаленные точки имеют координаты 1 и 99.