ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 848

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Из квадратного листа бумаги в клетку, содержащего целое количество клеток, вырезали по линиям квадрат, содержащий целое количество клеток, так, что осталась 71 клетка. Сколько клеток содержал исходный лист бумаги?

Решение заданий

Ответ к заданию

Пусть:

a 2

− количество клеток исходного листа бумаги;

b 2

− количество клеток вырезанного квадрата.

Так как осталась
71 клетка, то:

a 2 − b 2 = 71

(a − b)(a + b) =
71


71 − простое число, следовательно:

a − b =
1;

a + b =
71.

Тогда:

a =
36;

b =
35.

a 2 = 36 2 = 1296

− количество клеток исходного листа бумаги.