ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 843
ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ
Докажите, что при любом значении n значение выражения
кратно
120.
Решение заданий
Ответ к заданию
Если
n − нечетное число, тогда
(n −
1) и
(n +
1) четные, причем одно из них делится на
4, соответственно
(n −
1
)(n +
1) делится на
8.
Отсюда следует, что
15
(n −
1
)(n +
1) делится на
120 при любом нечетном значении
n.