ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 260

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Трамвайные билеты имеют номера от 000000 до 999999. Номер называют «счастливым», если сумма трех его первых цифр равна сумме трех последних. Докажите, что количество «счастливых» билетов четно.

Решение заданий

Ответ к заданию

Если в билете сумма трех его первых цифр равна сумме трех последних, то всегда есть парный ему билет в котором эти тройки цифр будут поменяны местами, например:
для «счастливого» билета с номером 252 324 парным будет «счастливый» билет с номером 324 252.
Так как для каждого «счастливого» билета есть своя пара, то общее количество «счастливых» билетов будет нацело делится на 2, а значит будет четным.