ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 246

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Сравните значение выражений:
1)

10^{40}

10001^{10}

;

2)

124^{4}

5^{12}

;

3)

8^{12}

59^{6}

;

4)

6^{14}

2^{16} * 3^{12}

10^{40} = (10^{4})^{10} = 10000^{10}

10000^{10} < 10001^{10}

, следовательно:

10^{40} < 10001^{10}

5^{12} = (5^{3})^{4} = 125^{4}

124^{4} < 125^{4}

, следовательно:

124^{4} < 5^{12}

8^{12} = (8^{2})^{6} = 64^{6}

64^{6} > 59^{6}

, следовательно:

8^{12} > 59^{6}

2^{16} * 3^{12} = 2^{4} * 2^{12} * 3^{12} = 16 * (2 * 3)^{12} = (6)^{12} * 16

;

6^{14} = 6^{12} * 6^{2} = 6^{12} * 36

;

6^{12} * 36 > (6)^{12} * 16

, следовательно:

6^{14} > 2^{16} * 3^{12}