ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 245

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Сравните значение выражений:
1)

2^{300}

3^{200}

;

2)

4^{18}

18^{9}

;

3)

27^{20}

11^{30}

;

4)

3^{10} * 5^{8}

15^{9}

2^{300} = (2^{3})^{100} = 8^{100}

;

3^{200} = (3^{2})^{100} = 9^{100}

;

8^{100} < 9^{100}

, следовательно:

2^{300} < 3^{200}

4^{18} = (4^{2})^{9} = 16^{9}

;

16^{9} < 18^{9}

, следовательно:

4^{18} < 18^{9}

27^{20} = (27^{2})^{10} = 729^{10}

11^{30} = (11^{3})^{10} = 1331^{10}

729^{10} < 1331^{10}

, следовательно:

27^{20} < 11^{30}

3^{10} * 5^{8} = 3^{2} * 3^{8} * 5^{8} = 3^{2} * (3 * 5)^{8} = 9 * 15^{8}

9 * 15^{8} < 15^{9}

, следовательно:

3^{10} * 5^{8} < 15^{9}