ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1234

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Сумма двух чисел равна 28, а разность их квадратов составляет 112. Найдите эти числа.

Решение заданий

Ответ к заданию

Пусть x − первое число, y − второе число, тогда:

{ x + y = 28 x 2 − y 2 = 112

x + y =
28

y =
28
− x

x 2 − ( 28 − x ) 2 = 112

x 2 − ( 784 − 56 x + x 2 ) = 112

x 2 − 784 + 56 x − x 2 = 112


56
x =
112 +
784

x =
896 :
56

x =
16;

y =
28
− x =
28 −
16 =
12.

Ответ:
16 и
12.