ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1230

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

С одного поля собрали по 45 ц пшеницы с гектара, а с другого − по 40 ц с гектара. Всего собрали 1900 ц. На следующий год в связи с засухой урожайность первого поля уменьшилась на 20 %, второго − на 15 %, а в результате всего с двух полей собрали меньше на 330 ц. Найдите площадь каждого поля.

Решение заданий

Ответ к заданию

Пусть x га площадь первого поля, а y га площадь второго поля, тогда:
45x ц пшеницы собрали с первого поля;
40y ц пшеницы собрали со второго поля;
45x + 40y = 1900 ц собрали всего.
(45 − 0,2 * 45)x = 45 * 0,8x ц пшеницы собрали с первого поля на следующий год;
(40 − 0,15 * 40)y = 40 * 0,85y ц пшеницы собрали со второго поля на следующий год.
45 * 0,8x + 40 * 0,85y = 1900 − 330 ц собрали всего на следующий год.
Составим систему уравнений:

{ 45 x + 40 y = 1900 45 ∗ 0 , 8 x + 40 ∗ 0 , 85 y = 1900 − 330

{ 45 x + 40 y = 1900 | : 5 36 x + 34 y = 1570

{ 9 x + 8 y = 380 36 x + 34 y = 1570 | : 2

{ 9 x + 8 y = 380 | ∗ − 2 18 x + 17 y = 785

{ − 18 x − 16 y = − 760 18 x + 17 y = 785

−
18
x −
16
y +
18
x +
17
y = −
760 +
785

y =
25 га площадь второго поля;


9
x +
8 *
25 =
380


9
x =
380 −
200

x =
180 :
9

x =
20 площадь первого поля.

Ответ:
20 га и
25 га.