ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 123
ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ
Есть два сплава меди и цинка. Первый сплав содержит 9 %, а второй − 30 % цинка. Сколько килограммов каждого сплава надо взять, чтобы получить сплав массой 300 кг, содержащей 23 % цинка?
Решение заданий
Ответ к заданию
Состав сплава №1: цинк 9% + медь 91%;
Состав сплава №2: цинк 30% + медь 70%;
Состав сплава №3: цинк 23% + медь 77% = 300 кг, тогда в сплаве №3:
23% * 300 = 0,23 * 300 = 69 кг должно быть цинка;
77% * 300 = 0,7 * 300 = 231 кг должно быть меди.
Пусть x кг цинка содержится в сплаве №1, тогда:
69 − x кг цинка содержится в сплаве №2.
Составим уравнение:
0,09
x +
0,3(
69
− x) =
0,23 *
69
0,09
x +
20,7 −
0,3
x =
15,87
0,09
x −
0,3
x =
15,87 −
20,7
−
0,21
x = −
4,83
x = −
4,83 : −
0,21
x =
23 кг цинка содержится в сплаве №
1;
69
− x =
69 −
23 =
46 кг цинка содержится в сплаве №
2.
Пусть
y кг меди содержится в сплаве №
1, тогда:
231
− y кг меди содержится в сплаве №
2.
Составим уравнение:
0,91
y +
0,7(
231
− y) =
0,77 *
231
0,91
y +
161,7 −
0,7
y =
177,87
0,91
y −
0,7
y =
177,87 −
161,7
0,21
y =
16,17
y =
16,17 :
0,21
y =
77 кг меди содержится в сплаве №
1;
231
− y =
231 −
77 =
154 кг меди содержится в сплаве №
2.
23 +
77 =
100 кг сплава №
1 необходимо взять;
46 +
154 =
200 кг сплава №
2 необходимо взять.
