ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1229

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

С одного поля собрали по 40 ц ячменя с гектара, а с другого − по 35 ц с гектара. Всего собрали 2600 ц. На следующий год урожайность первого поля увеличилась на 10%, второго − на 20 %, а в результате вместе собрали на 400 ц больше. Найдите площадь каждого поля.

Решение заданий

Ответ к заданию

Пусть x га площадь первого поля, а y га площадь второго поля, тогда:
40x ц ячменя собрали с первого поля;
35y ц ячменя собрали со второго поля;
40x + 35y = 2600 ц собрали всего.
(40 + 0,1 * 40)x = 40 * 1,1x ц ячменя собрали с первого поля на следующий год;
(35 + 0,2 * 35)y = 35 * 1,2y ц ячменя собрали со второго поля на следующий год.
40 * 1,1x + 35 * 1,2y = 2600 + 400 ц собрали всего на следующий год.
Составим систему уравнений:

{ 40 x + 35 y = 2600 40 ∗ 1 , 1 x + 35 ∗ 1 , 2 y = 2600 + 400

{ 40 x + 35 y = 2600 | : 5 44 x + 42 y = 3000 | : 2

{ 8 x + 7 y = 520 22 x + 21 y = 1500

{ 8 x + 7 y = 520 | ∗ − 3 22 x + 21 y = 1500

{ − 24 x − 21 y = − 1560 | ∗ − 3 22 x + 21 y = 1500

−
24
x −
21
y +
22
x +
21
y = −
1560 +
1500

−
2
x = −
60

x = −
60 : −
2

x =
30 га площадь первого поля;


8 *
30 +
7
y =
520


7
y =
520 −
240

y =
280 :
7

y =
40 га площадь второго поля.

Ответ:
30 га и
40 га.