ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1224

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

При каком значении a разность x − y принимает наименьшее значение, если:

{ x − 5 y = a 2 + 10 a + 1 , 4 x + y = 4 a 2 − 2 a + 4 ?

Решение заданий

Ответ к заданию

{ x − 5 y = a 2 + 10 a + 1 | ∗ − 4 4 x + y = 4 a 2 − 2 a + 4

{ − 4 x + 20 y = − 4 a 2 − 40 a − 4 4 x + y = 4 a 2 − 2 a + 4

− 4 x + 20 y + 4 x + y = − 4 a 2 − 40 a − 4 + 4 a 2 − 2 a + 4


21
y = −
42
a

y = −
42
a :
21

y = −
2
a;

{ x − 5 y = a 2 + 10 a + 1 4 x + y = 4 a 2 − 2 a + 4 | ∗ 5

{ x − 5 y = a 2 + 10 a + 1 20 x + 5 y = 20 a 2 − 10 a + 20

x − 5 y + 20 x + 5 y = a 2 + 10 a + 1 + 20 a 2 − 10 a + 20

21 x = 21 a 2 + 21

x = 21 ( a 2 + 1 ) 21

x = a 2 + 1

x − y = a 2 + 1 + 2 a = a 2 + 2 a + 1 = ( a + 1 ) 2 ⩾ 0

Наименьшим значение буде при:

( a + 1 ) 2 = 0

a +
1 =
0

a = −
1