ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1222

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Решите систему уравнений:
1)

{ 3 x + 7 y = 1 , 6 y − 5 x = 16 ;


2)

{ 3 x − 5 y = 19 , 2 x + 3 y = 0 ;


3)

{ 3 ( 2 a − 1 ) + 6 ( 7 − b ) = 51 , 2 ( a + 6 ) − 7 ( 1 + 6 b ) = 49 ;


4)

{ 3 x − 2 y 4 − 4 x + 5 3 = − 5 , 6 x − 5 y 2 + 2 x + y 5 = 9.

Решение заданий

Ответ к заданию 1

{ 3 x + 7 y = 1 | ∗ 5 6 y − 5 x = 16 | ∗ 3

{ 15 x + 35 y = 5 18 y − 15 x = 48


15
x +
35
y +
18
y −
15
x =
5 +
48


53
y =
53

y =
53 :
53

y =
1;


3
x +
7 *
1 =
1


3
x =
1 −
7

x = −
6 :
3

x = −
2.

Ответ: (−
2;
1).

Ответ к заданию 2

{ 3 x − 5 y = 19 | ∗ − 2 2 x + 3 y = 0 | ∗ 3

{ − 6 x + 10 y = − 38 6 x + 9 y = 0

−
6
x +
10
y +
6
x +
9
y = −
38


10
y +
9
y = −
38

y = −
38 :
19

y = −
2;


2
x +
3 * −
2 =
0


2
x =
6

x =
6 :
2

x =
3.

Ответ: (
3;−
2).

Ответ к заданию 3

{ 3 ( 2 a − 1 ) + 6 ( 7 − b ) = 51 2 ( a + 6 ) − 7 ( 1 + 6 b ) = 49

{ 6 a − 3 + 42 − 6 b = 51 2 a + 12 − 7 − 42 b = 49

{ 6 a − 6 b = 51 + 3 − 42 2 a − 42 b = 49 − 12 + 7

{ 6 a − 6 b = 12 | : 6 2 a − 42 b = 44 | ∗ − 2

{ a − b = 2 | : 6 − a + 21 b = − 22 | ∗ − 2

a − b − a +
21
b =
2 −
22


20
b = −
20

b = −
20 :
20

b = −
1;

a − b =
2

a +
1 =
2

a =
2 −
1 =
1.

Ответ: (
1;−
1).

Ответ к заданию 4

{ 3 x − 2 y 4 − 4 x + 5 3 = − 5 | ∗ 12 6 x − 5 y 2 + 2 x + y 5 = 9 | ∗ 10

{ 3 ( 3 x − 2 y ) − 4 ( 4 x + 5 ) = − 60 5 ( 6 x − 5 y ) + 2 ( 2 x + y ) = 90

{ 9 x − 6 y − 16 x − 20 = − 60 30 x − 25 y + 4 x + 2 y = 90

{ − 7 x − 6 y = − 60 + 20 34 x − 23 y = 90

{ − 7 x − 6 y = − 40 | ∗ − 23 34 x − 23 y = 90 | ∗ 6

{ 161 x + 138 y = 920 204 x − 138 y = 540


161
x +
138
y +
204
x −
138
y =
920 +
540


365
x =
1460

x =
1460 :
365

x =
4;

−
7 *
4 −
6
y = −
40

−
6
y = −
40 +
28

−
6
y = −
12

y = −
12 : −
6

y =
2.

Ответ: (
4;
2).